由于重要的实际背景，常微分方程边值问题一直是研究者关注的热点问题，人们对经典问题和非经典问题的研究都得到一系列深刻细致的结果，如，文[1]-[5]中，作者对几类非经典的带有积分边值条件边值问题进行探讨，得到了正解以及解的存在性、多重性条件， 并给出数值解方法；另一方面，对经典的Sturm-Liouville问题，许多作者对其谱问题开展了深入研究，给出了问题的谱结构以及渐近表示。 由于Sturm-Liouville理论在解决数学物理中的很多问题中起着重要的作用，无论是在纯粹数学还是应用数学都是一个很热门的研究领域。近半个多世纪以来，前人针对该算子带有不同的边值问题已经进行了很多研究( [7-11], [13])，得到了一些很好的结果。J.P. Öschel和Trubowitz [6]考虑了如下问题方程在两点边值为0即时的情况，先通过“级数”法确定了该问题的基础解，再通过“打靶法”特征值的渐近估计式。Sapagovas和[12]考虑了具有一个经典边值条件和另一个非局部两点Samarskii-Bitsadze-type型的边值条件问题，得到了在不同情况下特征值的性质。Sayed,Raheem和Buhalima[14]研究了一类非局部边值条件的Sturm-Liouville问题，