方程(8)就可以精确描述梁轴线伸长时面内温度载荷下E-B梁在屈曲附近的振动响应。如果不考虑惯性力，方程退化为静平衡控制微分方程。利用打靶法加上边界条件可以求出梁发生屈曲时的临界载荷以及屈曲后的平衡路径；也可以求出屈曲前和屈曲后的振动频率。具体的求解这里不再赘述(研究生弹性稳定理论教学中会有详细讨论)。

二、可伸长梁的基本方程的退化

如果假设梁在变形过程中轴线不可伸长，则退化为轴线不可伸长的梁(杆)。要满足这一条件只能是杆的拉压刚度。，当压杆的长细比足够大时，这一简化才是可行的。