（1）抽象思维训练

抽象思维训练是一种引导学生基于数学抽象和表象，通过数学想象找到问题本质和规律的思维训练。数学抽象和表象是以能够反映事物本质特征的特定结构来表现。如从乒乓球、篮球、足球等具体的抽象出发，我们可以给出数学定义中“球”的概念，即与定点距离相等的空间点的集合，进而揭示了集合内的点（球面上的点）与定点（球心）之间的本质联系：距离相等^[2]。

抽象思维训练的一种重要形式数学想象能力训练，数学想象能力训练通常可分为再造性想象能力训练和创造性想象能力训练两种类型。再造性想象能力训练是指学生基于自己的知识结构，把看到的图形、符号、表达式等，经过逻辑加工而形成新的数学抽象的思维训练过程。创造性想象能力训练是指学生不局限于已有的数学语言描述，而是在头脑中独立地创造出新的抽象的思维训练过程^[3]。