1.1 自适应神经网络模糊推理系统

ANFIS是一种基于已有数据的建模方法，它使用模糊逻辑将高度耦合的神经网络处理函数和输入特征转换为所需的输出^[18-21]。其原理是使用输入输出数据集构建一个模糊推理系统，隶属函数是通过样本数据进行训练得来的，函数相互组合或者交互的方式成为规则，这些规则分为前件参数和后件参数。本试验中，我们采用Takagi-Sugeno模糊系统模型，

ANFIS先通过输入输出数据集提取初始模糊模型，再通过Layer1到Layer5过程对模型参数进行优化。对于模型参数，Layer2和Layer3节点的参数是固定的，Layer1和Layer4节点的参数是自适应的，即在算法的前向传递过程中，Layer4后件参数由最小二乘法确定，在反向传递过程中，误差信号从输出层反向传播到输入层，Layer1前件参数通过梯度下降算法调整。ANFIS通过这样的迭代自适应学习过程进行训练和学习，因此可以得到充分拟合训练数据的隶属函数参数值。