采用基于密度泛函理论的第一性原理方法(CASTEP量子力学模块)，对本征β-Si₃N₄和掺Sc β-Si3N4进行计算。计算中，采用周期性边界条件，电子间的交换相关能采用GGA-PBE泛函来处理^[17,18]，波函数由平面波基组展开，离子实与价电子之间的相互作用采用超软赝势描述^[19]，其中Si、N、Sc的价态分别为3S²3P²、2S²2P³、3S²3P⁶3d¹4S²。经过收敛测试，平面波截断能为500 eV，布里渊区k网格点采用3×3×7取样。采用BFGS算法^[20]对结构及晶格参数进行几何优化，收敛标准为：电子弛豫总能量变化低于5.0×10^-6 eV/atom，作用于原子上的应力小于0.1 eV·nm^-1，晶体内应力小于0.02 GPa，原子的位移偏差小于5.0×10^-5 nm，并在此基础上进一步计算了其弹性常数。