一般的二元二次丢番图方程是形如 2 2 ax bxy cy dx ey + + +++ f = 0 (1.1) （a , b , c , d , e , f 为整数. a , b , c不全为零）的方程．文[1]或[2]中详细记载了 数学家 L.Euler, J.L.Lagrange, A.M.Legendre, C.F.Gauss 研究方程(1.1)的情况，文 [3，4，5]中也记述了研究方程(1.1)的情况，但至今对这方程的研究不透彻．看下 面的几个例子． 例1.1 文[3]中的一段摘抄如下： “例．求解 2 2 x −15 6 y = 1 ． （4） …故得 15 4 15 14 3 1 ( ) ( 5) n x + =± + y ± 或 (4 15 11 2 1 ) ( 5) n =± + ± ．” 上面答案中，n 为整数（本文注），第一个式子可以去掉，这是因为 14 3 15 4 15 11 2 15 + =+ ( )( − ) ， ( ) ( ) 1 14 3 15 4 15 11 2 15 − − =+ + ．