“费马点”的出现，受到了许多数学爱好者的青睐，时至今日，以“费马点”为背景的几何最值问题也产生了诸多变式，例如：“已知△ABC，在其所在平面内找一点P，使得PA+PB+PC最小，如何找点P？”，“已知△ABC，在其所在平面内找一点P，使得5PA+7PB+10PC最小，如何找点P？”等问题，在以上问题中，可以发现该问题对点P到△ABC的三个顶点距离前添加了不同系数，根据其特征，我们可将此时满足条件的点P命名为“加权费马点”，那么这样的点P又该怎么寻找呢？接下来让我们来品析一道例题.