教学片段1：解析几何的发展

16世纪，由于文艺复兴运动的推动，欧洲的生产和科学技术得到极大的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿椭圆轨道运行的；意大利的科学家伽利略发现投掷物的运动轨迹是抛物线。这些发现都涉及圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原来的一套几何方法显然不适用，这就导致了解析几何的诞生。

    到了17世纪，法国的一位伟大数学家——笛卡尔，他梦想运用代数的方法解决现实世界的所有问题。为实现梦想，他从几何图形的研究开始，想方设法地将几何问题转化为方程问题，再通过对方程的研究，来探讨几何图形的形状、大小、位置和性质。这样颠覆了几何研究的传统方法，同时也为一些代数问题提供了几何背景和研究思路，这就是解析几何。解析几何沟通了“形”与“数”之间的关系，在数学发展史上具有深远的意义，今天我们就从最简单的几何图形——直线开始，领略解析几何学的魅力。