再比如，几何图形中，圆是最美的对称图形. 毕达哥拉斯学派曾经这样来形容圆形：“一切立体图形中最美丽的是球形,一切平面图形中最美的是圆形”. 这是因为圆是集不同变换下所有对称美于一身的图形. 首先，圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都可以作为它的对称轴. 在数学的学习中，对称轴有无数条的情况的也只有圆，美的出奇；其次，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，任何图形绕着它的对称中心旋转时都没有如圆一样光滑自如，可以旋转任意角度任意时间和自身重合，在时空上达到了与自身的统一，美的很绝妙；再次，生活中，圆形的物品设计更体现了圆的动态对称美，如轮胎在不断移动旋转中仍然能保持原图形的重复再现，在动态的视角下，更体现了对称的本质——变化中的不变性，可谓美的完善. 这也许就是毕达哥拉斯学派对圆形最高称赞的原因吧. 因此，生活中，但凡有旋转，便会有圆的身影存在，对称在圆这一几何图形里体现的淋漓尽致.李道生老师指出“在圆的教学中，把圆作为审美的对象，由圆的对称形式美揭示圆的内在美的本质属性，唤起学生对圆的喜爱. 把圆的教学过程当作审美过程，在这个过程中学生把科学意识与审美意识融为一体，达到‘知’和‘情’的统一”^[2]. 因此，巧用圆的对称美进行圆的教学，会提高学习的有效性，并且从中感悟到数学学习的乐趣.

二、数学运算、公式、定理中的对称美

如果将对称的含义扩大化，它不止是几何图形直观上的对称，在数学上还存在数的对称，比如相反数所代表的点就是关于原点对称的，这在探究奇函数和偶函数的对称性时是非常重要的，也是在解决相关问题中最容易被忽略的. 从运算关系角度看，加与减、乘与除、乘方与开方、指数与对数、微分与积分等等，这些互逆运算都是对称关系；从函数角度看，函数与反函数也可视为一种对称；从命题角度看，原命题与逆命题，否命题与逆否命题也存在着对称关系^[3]. 因此，以上数学对称美的表达，都是基于对数学对称美的追求，这也促使了数学的不断发展和完善。