一．数学模型初探

小学数学中处处体现出模型思想，从数实物中建立与数字的对应关系，就是抽象到模型的建立。在三年级学习估算的时候，课本上有类似这种习题：

纯粹估算478+259的和是多少？有多种估法，可以估成500+300、500+200和450+250等多种估法，但在这个实际情景中，学生需要依据实际情景建立估算的模型，需要采用估上限的模型才是可靠的。这个问题中假设把条件改成带700元够不够？500+200，450+250这两种估法就可能会失误。这就是依据现实需要来建立合理科学的数学模型的简单例子。

从中可以看出，他先计算出薄膜的层数（20-8）÷2÷0.02=300（层），然后再用每层的长度乘层数得到薄膜展开后的长度20×3.14×300=18840（cm），思路很清晰，只不过学生认为每层的薄膜长度是一样的，于是有了下面的思考。