相似三角形的判定与性质初中几何证明的重要工具，它是证明线段相等、线段和差关系、线段倍分关系、证明角相等的重要方法。圆中的相关概念、基本性质和重要定理，如同弧或等弧所对的圆周角相等相关知识等就产生了庞大的边、角关系。历年圆的综合大题的中考题，相似三角形的基本模型常常交错其中，往往综合性较强，这类考题一般在第24题，属于压轴题，难度大，学生相对得分率低。其问题之一就是学生不擅长识别圆中的相似三角形模型，因此充分从相似三角形的角度解决圆综合问题就显得尤为重要，这也是近年来中考数学命题的一种趋势。

接下来从研究泸州市2017年到2019年的数学中考题的第24题圆的综合大题进行研究，从相似的角度来挖掘此类题型，进而可引导学生感悟、找到做此类题型的规律方法，即识别相似三角形模型是学生开始解决圆的问题的开始。这为学生敢做圆的综合大题提供一种有效角度。下面首先回顾相似三角形的相关知识和有关定理作为知识储备。

一、基本知识

1.相似三角形的判定

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；

（2）三边对应成比例的两个三角形相似；

（3）两个角分别相等的两个三角形相似；

（4）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

（5）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.

2.相似三角形的性质

相似三角形的对应角相等,对应边成比例，对应边的中线、高线、对应角的平分线、周长比等于相似比；相似三角形面积比等于相似比的平方.